求∫1/(sin^2 X) dsinX 的不定积分!刚才题目发错了!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 21:18:33
求∫1/(sin^2 X) dsinX 的不定积分

sin 的平方X

不是X的平方

求不定积分

我用降次公式sin^2X=1-cos2x/2 做不出来,越做越乱,求高人解答~~

还是换元u=sinx
则化为
∫1/u^2 du
=-1/u+c
=-1/sinx+c

还是分部积分：
∫1/(sin^2 X) dsinX
=sinx/(sinx)^2-∫sinx*(-2)cosx/(sinx)^3dx
=1/sinx+2∫cosx/(sinx)^2dx
=1/sinx+2∫1/(sinx)^2dsinx
=1/sinx-2/sinx+C
=-1/sinx+C

换元令t=sinx
∫1/(sin^2x) dsinx =∫1/t^2dt=-1/t+C=-1/sinx+C

∫1/(sin^2 X) dsinX = ∫1/（sin X)^2 dsinX =-1/sinX+C;
这不就类似于∫1/(X^2)dX 吗？